簡述
PID是Proportional-Integral and Derivative Control的簡寫，中文意思是比例、積分及微分控制，是一個經典的控制方式，幾乎在任何控制領域都遇的到PID，本篇主要是給剛接觸控制領域的朋友一些我的主觀觀念，希望大家可以更了解PID。
正文
經典PID
控制是甚麼，PID又是甚麼，剛接觸到這些想必都會毋砂砂，畢竟如果要深入探討控制領域的話還需要學習更多東西，數學的基礎理論…等，其實網路上也有非常多的教學及示範影片，每個都介紹的蠻詳細的，因此在這裡主要都是分享我的主觀想法。
直上公式
看起來挺複雜是吧!別擔心，一步步慢慢看會發現其實有規則的
可以發現這不就是最基本的微積分而已嗎!沒錯就是單純微積分而已，也可以發現每個項式都是對誤差去做處理，u(t)就是輸出，e(t)是誤差，而誤差指的是目標值與目前現在的值的誤差。
以上就是基本的PID公式，但是在實作上有一個問題，到底怎麼去寫程式阿，如果說單純用以上公式去寫一個PID的程式碼是不可能的，因為他是一個連續的公式，而現實中不可能抓到連續的數值，一定都是離散式的，固定每幾秒讀一次值，只能要求取樣時間很小，但還是看系統需求而定，因此需要將以上公式利用差分法轉換成離散的，轉換結果如下。
這樣就可以在單晶片或者實作上應用PID拉。
速度PID
以上的PID控制都是根據位置、溫度這些0階狀態的控制，如果說要控制速度，比如說定速的話要將公式重新推導一次，因此將PID公式做微分可得到
因為I項積分後又微分因此可以化簡成e(t)，將上述式子進行差分法後可得
將u(k-1)移項後可得
以上就完整的速度PID控制的方式拉。